Математика
Теорема Банаха-Тарского: шар можно разделить на конечное число частей и собрать в два одинаковых шара.
Этот парадокс доказывает, что в трёх и более измерениях существуют непроизмеримые множества, нарушающие интуицию. В двух измерениях это невозможно, и это связано с аксиомой выбора в теории множеств.
Часто спрашивают
Правда ли, что теорема Банаха-Тарского: шар можно разделить на конечное число частей и собрать в два одинаковых шара?
Этот парадокс доказывает, что в трёх и более измерениях существуют непроизмеримые множества, нарушающие интуицию. В двух измерениях это невозможно, и это связано с аксиомой выбора в теории множеств.
К какой категории относится этот факт?
Этот факт относится к категории «Математика». В этом разделе собраны другие удивительные факты по той же теме.
🎮 Сыграть в «Факт или вымысел?»