Математика
Есть функция, непрерывная везде, но нигде не дифференцируемая — функция Вейерштрасса.
Долгое время математики думали, что любая непрерывная функция гладкая почти везде. В 1872 году Вейерштрасс построил контрпример через бесконечный ряд косинусов. Этот объект показал глубокую сложность анализа и опровергнул интуитивное представление о непрерывных функциях.
Часто спрашивают
Правда ли, что есть функция, непрерывная везде, но нигде не дифференцируемая — функция Вейерштрасса?
Долгое время математики думали, что любая непрерывная функция гладкая почти везде. В 1872 году Вейерштрасс построил контрпример через бесконечный ряд косинусов. Этот объект показал глубокую сложность анализа и опровергнул интуитивное представление о непрерывных функциях.
К какой категории относится этот факт?
Этот факт относится к категории «Математика». В этом разделе собраны другие удивительные факты по той же теме.
🎮 Сыграть в «Факт или вымысел?»