Число 1729 — наименьшее число, которое можно представить суммой двух кубов двумя способами.

Число 1729 занимает уникальное место в истории математики как наименьшее натуральное число, которое можно представить суммой двух кубов двумя различными способами: 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³. Это свойство делает его первым из класса чисел, известных как числа такси или числа Харди–Рамануджана. Знаменитая история, давшая числу второе имя, произошла в 1918 году. Математик Годфри Харди, посетив больного индийского гения Сриниваса Рамануджана, заметил, что номер такси, на котором он приехал, был скучным и лишён интересных свойств. Рамануджан, несмотря на болезнь, тут же ответил, что это число напротив весьма примечательно — оно наименьшее из имеющих описанное выше свойство с двумя представлениями. Этот момент стал легендарным примером математической интуиции и способности Рамануджана мгновенно видеть структуру чисел. Поиск чисел с подобными свойствами имеет значение в теории чисел и криптографии. Задача о представлении чисел суммами степеней восходит к классическим вопросам диофантова анализа. Более общая проблема Варинга спрашивает, всякое ли натуральное число можно выразить суммой фиксированного количества степеней. Числа такси служат тестовыми случаями для методов разложения и вычислительных алгоритмов. После 1729 обнаружены и другие числа этого типа: 87539319 = 167³ + 436³ = 228³ + 423³ для суммы двух кубов, и существуют числа, представимые такой суммой тремя, четырьмя и более способами.