т. XVII · МСК
Математика

Число 0.999... (девять в периоде) абсолютно равно 1, не приблизительно, а точно.

Число 0.999... (девять в периоде) абсолютно равно 1, не приблизительно, а точно.
Если x = 0.999..., то 10x = 9.999..., откуда 10x - x = 9, следовательно x = 1. Это вызывает возмущение у новичков, но это строгое математическое равенство в системе вещественных чисел.

Часто спрашивают

Правда ли, что число 0.999... (девять в периоде) абсолютно равно 1, не приблизительно, а точно?

Если x = 0.999..., то 10x = 9.999..., откуда 10x - x = 9, следовательно x = 1. Это вызывает возмущение у новичков, но это строгое математическое равенство в системе вещественных чисел.

К какой категории относится этот факт?

Этот факт относится к категории «Математика». В этом разделе собраны другие удивительные факты по той же теме.

🎮 Сыграть в «Факт или вымысел?»