Математика
Число 0.9999... (с бесконечными девятками) математически равно 1, а не приближается к ней.
Это доказывается несколькими способами: если x = 0.9999..., то 10x = 9.9999..., и вычитая первое из второго, получаем 9x = 9, откуда x = 1. Георг Кантор в 1872 году показал, что это не парадокс, а следствие определения десятичного представления действительных чисел. Это часто вызывает споры среди студентов, но доказательство абсолютно строгое.
Часто спрашивают
Правда ли, что число 0.9999... (с бесконечными девятками) математически равно 1, а не приближается к ней?
Это доказывается несколькими способами: если x = 0.9999..., то 10x = 9.9999..., и вычитая первое из второго, получаем 9x = 9, откуда x = 1. Георг Кантор в 1872 году показал, что это не парадокс, а следствие определения десятичного представления действительных чисел. Это часто вызывает споры среди студентов, но доказательство абсолютно строгое.
К какой категории относится этот факт?
Этот факт относится к категории «Математика». В этом разделе собраны другие удивительные факты по той же теме.
🎮 Сыграть в «Факт или вымысел?»