Математика
Парадокс Банаха-Тарского: шар можно разделить на 5 кусков и собрать из них два идентичных шара того же размера.
Этот результат, доказанный в 1924 году, показывает, что в трёхмерном пространстве можно деконструировать множество так, чтобы его части имели странные самоподобные свойства. Разбиение осуществляется на неизмеримые по Лебегу куски, которые нельзя физически построить. Парадокс опровергает интуицию о сохранении объёма и опирается на аксиому выбора, став основой понимания измеримости и теории множеств.
Часто спрашивают
Правда ли, что парадокс Банаха-Тарского: шар можно разделить на 5 кусков и собрать из них два идентичных шара того же размера?
Этот результат, доказанный в 1924 году, показывает, что в трёхмерном пространстве можно деконструировать множество так, чтобы его части имели странные самоподобные свойства. Разбиение осуществляется на неизмеримые по Лебегу куски, которые нельзя физически построить. Парадокс опровергает интуицию о сохранении объёма и опирается на аксиому выбора, став основой понимания измеримости и теории множеств.
К какой категории относится этот факт?
Этот факт относится к категории «Математика». В этом разделе собраны другие удивительные факты по той же теме.
🎮 Сыграть в «Факт или вымысел?»