Математика
Число 0.999... (бесконечная последовательность девяток) строго равно 1.
Это можно доказать несколькими способами: если x = 0.999..., то 10x = 9.999..., откуда 10x − x = 9, то есть 9x = 9 и x = 1. Также 0.999... = 9/10 + 9/100 + 9/1000 + ... = 9(1/10 + 1/100 + ...) = 9 × (1/9) = 1. Это вызывает парадоксальное удивление, хотя математически безупречно и принято в стандартном анализе.
Часто спрашивают
Правда ли, что число 0.999... (бесконечная последовательность девяток) строго равно 1?
Это можно доказать несколькими способами: если x = 0.999..., то 10x = 9.999..., откуда 10x − x = 9, то есть 9x = 9 и x = 1. Также 0.999... = 9/10 + 9/100 + 9/1000 + ... = 9(1/10 + 1/100 + ...) = 9 × (1/9) = 1. Это вызывает парадоксальное удивление, хотя математически безупречно и принято в стандартном анализе.
К какой категории относится этот факт?
Этот факт относится к категории «Математика». В этом разделе собраны другие удивительные факты по той же теме.
🎮 Сыграть в «Факт или вымысел?»