Математика
Константа Лейбница π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... сходится, но медленнее любого ряда.
Формула Лейбница, открытая в XVII веке, позволяет вычислять π через бесконечный ряд, но сходимость экспоненциально медленная. Для получения 10 верных цифр π требуется более 10 миллиардов слагаемых. Это явление иллюстрирует, что математическая красота не всегда равна практической применимости в вычислениях.
Часто спрашивают
Правда ли, что константа Лейбница π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... сходится, но медленнее любого ряда?
Формула Лейбница, открытая в XVII веке, позволяет вычислять π через бесконечный ряд, но сходимость экспоненциально медленная. Для получения 10 верных цифр π требуется более 10 миллиардов слагаемых. Это явление иллюстрирует, что математическая красота не всегда равна практической применимости в вычислениях.
К какой категории относится этот факт?
Этот факт относится к категории «Математика». В этом разделе собраны другие удивительные факты по той же теме.
🎮 Сыграть в «Факт или вымысел?»