Graham's number так велико, что его невозможно записать даже с использованием всей материи Вселенной.

Число Грэхэма появилось в 1977 году благодаря работе американского математика Рональда Грэхэма по теории Рамсея — разделу комбинаторики, изучающему структуры в больших наборах данных. Грэхэм искал верхнюю границу решения конкретной задачи о раскраске рёбер гиперкуба в четыре цвета. Для описания этого числа потребовалась специальная нотация стрелок Кнута — система, где каждый новый уровень стрелок обозначает операцию экспоненциально более мощную, чем предыдущая. Величина числа Грэхэма настолько запредельна, что даже степенная башня из миллиарда экземпляров числа π не приблизится к его первому шагу в нотации стрелок Кнута. Если попытаться записать каждую цифру числа, используя атомы всей видимой Вселенной в качестве носителей информации, это было бы совершенно недостаточно — по количеству цифр число многократно превышает число атомов в космосе. Даже если отвести под каждый атом Вселенной целую книгу, этого не хватило бы. Число Грэхэма остаётся одним из крупнейших чисел, когда-либо появившихся в строгом математическом доказательстве, хотя позже математики нашли и более крупные границы для других задач теории Рамсея. Его значение не в практическом применении — число никогда не потребуется вычислять полностью, — а в демонстрации того, как комбинаторные задачи способны генерировать результаты, совершенно недоступные человеческому воображению и физической реальности.