Математика
Парадокс Банаха-Тарского позволяет разделить шар на конечные куски и составить два идентичных шара.
Стефан Банах и Альфред Тарский доказали в 1924 году, что сплошной шар можно разложить на конечное число непрерывных подмножеств и пересобрать в два идентичных шара того же размера. Это возможно благодаря парадоксальной природе неизмеримых множеств в трёхмерном пространстве. Результат не противоречит физике, так как подмножества невозможно физически разделить из-за их неизмеримости.
Часто спрашивают
Правда ли, что парадокс Банаха-Тарского позволяет разделить шар на конечные куски и составить два идентичных шара?
Стефан Банах и Альфред Тарский доказали в 1924 году, что сплошной шар можно разложить на конечное число непрерывных подмножеств и пересобрать в два идентичных шара того же размера. Это возможно благодаря парадоксальной природе неизмеримых множеств в трёхмерном пространстве. Результат не противоречит физике, так как подмножества невозможно физически разделить из-за их неизмеримости.
К какой категории относится этот факт?
Этот факт относится к категории «Математика». В этом разделе собраны другие удивительные факты по той же теме.
🎮 Сыграть в «Факт или вымысел?»