Гипотеза Гольдбаха проверена для чисел до 4×10¹⁸, но остаётся недоказанной.

Гипотеза утверждает, что каждое чётное число > 2 — сумма двух простых. Проверено компьютерами для триллионов чисел, но общего доказательства нет. Это делает её одной из самых простых на вид, но невероятно трудных математических задач.