Существует континуум бесконечностей: бесконечности разных размеров несравнимы между собой.

Кантор доказал, что одна бесконечность может быть больше другой. Целых чисел счётное количество, а действительных чисел несчётное — и это разные уровни бесконечности. Математически существует бесконечное число таких уровней, иерархия бесконечного.