Существует доказательство, что 0.999... = 1 точно, а не приблизительно.

Многие люди считают это приблизительным равенством, но математически 0.999... и 1 — это одно число в разных обозначениях. Доказательство: если x = 0.999..., то 10x = 9.999..., вычтя, получим 9x = 9, откуда x = 1. Это следствие полноты действительных чисел.