Парадокс Банаха-Тарского: шар можно разрезать так, чтобы составить два одинаковых шара.

Этот парадокс работает в пространстве размерностью три и выше, опираясь на аксиому выбора. Куски получаются настолько сложной формы, что не имеют обычного объёма. Хотя звучит невозможно, математически это абсолютно корректно и не нарушает физические законы.